الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{c + 3}{c^{2} - 4}}{\frac{7 c + 21}{5 c^{2} + 10 c}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{c + 3}{c^{2} - 4} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{c + 3}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = c$ و $b = 2$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c^{2} + 10 c}{7 c + 21}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $5 c$ من $5 c^{2} + 10 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $5 c$ من $5 c^{2}$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c) + 10 c}{7 c + 21}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $5 c$ من $10 c$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c) + 5 c (2)}{7 c + 21}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $5 c$ من $5 c (c) + 5 c (2)$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 c + 21}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $7$ من $7 c + 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 c$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 (c) + 21}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $7$ من $21$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 c + 7 \cdot 3}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $7$ من $7 c + 7 \cdot 3$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7 (c + 3)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $c + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $c + 3$ من $7 (c + 3)$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{(c + 3) \cdot 7}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{(c + 3) \cdot 7}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{5 c (c + 2)}{7}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $c + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $c + 2$ من $5 c (c + 2)$ .

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{(c + 2) (5 c)}{7}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{(c + 2) (5 c)}{7}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{c - 2} \cdot \frac{5 c}{7}$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{1}{c - 2}$ في $\frac{5 c}{7}$ .

$\frac{5 c}{(c - 2) \cdot 7}$

خطوة 3.6

انقُل $7$ إلى يسار $c - 2$ .

$\frac{5 c}{7 (c - 2)}$